FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICO

Función exponenciales y logarítmicas

Definición: una función exponencial con base b es una función de la forma f(x) = b^x  donde b y x son números reales tal que b > 0 y b es diferente de uno.

Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas. Como la notación f^-1 se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza otra notación para este tipo de inversas. Si f(x) = b^x, en lugar de usar la notación f^-1(x), se escribe log_b (x) para la inversa de la función con base b. Leemos la notación log_b(x) como el “logaritmo de x con base b”, y llamamos a la expresión log_b(x) un logaritmo.

Definición: el logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la base b para obtener a y. Esto es, si b > 0 y b es diferente de cero, entonces

Log_b y = x si y sólo si y = b^x.